柱面坐标是求解【三重积分】时用的。
对坐标的曲面积分的直接计算公式是化成【二重积分】。
有些情况下，对坐标的曲面积分可以利用高斯公式化成【三重积分】计算。
三重积分中，被积函数是一个标量（这个标量与空间的几何性质无关），是求这个标量与空间局部测度乘积的和。而对坐标的曲面积分的被积函数，是一个向量与曲面单位外法向量内积（这个内积与曲面的几何性质有关）。所以，重积分与对坐标曲面积分是不一样的，它们可以通过高斯定理建立联系，但不是同一类概念。建议你不考虑作简单推广。如果真有兴趣，建议你读读“流形上的微积分”和“微分形式的积分”。
Gauss公式:
原式=∫∫∫
(1+0+0)dxdydz
=∫∫∫
1dxdydz
被积函数为1，积分结果为区域的体积，这个区域是一个三棱锥，体积很简单
x+2y+z=6在三个坐标轴的截距为:6，3，6
(1/3)(1/2)×6×3×6=18
因此结果是18
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