数学题，如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形，是这样做的吗

2024年11月15日 20:29

有5个网友回答

网友（1）：

我觉得是这样的：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又∵AD=BE=CF
∴BD=CE=AF
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DF=ED=FE
∴△DEF是等边三角形
（你的全等三角形的字母一定要对应着写，我写得跟你的差不多，有一点点改动，你自己参考着看吧）

网友（2）：

不是。还要加两步，
解：∵AD=BE=CF，AB=AC=BC.
∴BD=AF=EC,
∵∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF
∴DE=DF=EF.
∴三角形DEF是等边三角形

网友（3）：

你的解法不是很严谨~~正确的如上

网友（4）：

解：因为等边三角形ABC
所以角A=角B=角C=60度
AB=BC=AC
因为AD=BE=CF
所以BD=AF=CE
所以三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE
所以DE=DF=EF
所以三角形DEF是等边三角形

网友（5）：

解：∵AD=BE=CF，∴AB=AC=BC.
∴BD=AF=EC,∴DE=DF=EF.
∴三角形DEF是等边三角形
是不是这样做的