好吧问答库 > 计算 1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1...加2011乘2011分之1

计算 1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1...加2011乘2011分之1

2024年12月03日 05:22

有3个网友回答

网友（1）：

当A和B差1时，1/(A*B)=1/A-1/B, 利用这一点把原式的每项拆分，会发现中间项都会正负抵消：

1/(1*2) +1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/（2010*2011）
=1-1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4+…+ 1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

网友（2）：

题目有误吧

网友（3）：

2010/2011

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