已知圆弦长、弓高求弧长。有没有公式
解:设弦长为b,弓形高为h,圆心角为θ,圆弧半径为R,圆弧长为L,那么:
R=(b²+4h²)/8h;
θ=4arctan(2h/b);(单位:弧度即rad)
L=Rθ;(θ的单位要用弧度即rad).
已知弦长L,弓高H,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
C=PI*R*A/180
了解弧长C = 1500弓高H = 450,如何找到弦长L?
弧半径为R的圆弧饥饿的圆心角A.
Rn中1 =(1 - (Rn中* COS(C /(2 * Rn)的)-Rn的+ H)/((C / 2)* SIN(C /(2 * Rn中))-H))* Rn的
R0 = 500
R1 = 524.54
R2 = 526.04
R3 = 526.05
R4 = 526.05
R = 526.05
A = C / R = 1500/526.05 = 2.85144弧度的= 2.85144 * 180/PI = 163.375度
L = 2 * R * SIN(A / 2)= 2 * 526.05 * SIN(163.375 / 2)= 1041.05
没有公式