若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错?

2025年03月13日 02:47
有2个网友回答
网友(1):

若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆

网友(2):

因为AB=0不能退出A=0或B=0
取A=
10
00
取B=
00
01
A,B均不为0,但AB=0