求曲线y=x⼀(1+x^2)的凹凸区间和拐点

2024年11月22日 23:36
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网友(1):

先求一阶导数,y‘=(1-x^2)/(1+x^2)^2,解出x=1 x=-1。
再解二阶导数,y’‘=(2x^3-6x)/(1+x^2)^3,二阶导数为零解出x=0,正负根号3
所以负无穷到负根号三,y'’<0;凸区间
负根号3到0,y''>0;凹区间
0到根号三,y'’<0;凸区间
根号三到正无穷,y''>0;凹区间
拐点是x=负根号三,0,正根号三。
希望对你有帮助~~~