初中数学旋转问题

2025年03月01日 08:35

有6个网友回答

网友（1）：

以B点为圆心做个长度为2的元，那A,A1，C,C1全在圆上，在0＜α≤60°时候，∠ABC1=120°+α，∠A1BC=120°-α，∠ABC1＞∠A1BC，在圆里面AC1＞A1C；在60°＜α＜90°时候，∠ABC1=360°-120°-α=240°-α，∠A1BC=120°-α，∠ABC1＞∠A1BC，在圆里面AC1＞A1C；假设AA1CC1是平行四变形，那么AC1=A1C；现在AC1＞A1C所以假设不成立，所以AA1CC1不是平行四变形

网友（2）：

因为AB=BC，∠ABC=120°
当△ABC绕点B顺时针旋转30°时，∠ABA1=30°=∠BA1C1
所以，A1C1//AB
又，AB=BC1=2
所以，当α=30°时，四边形BC1DA是边长=2的菱形

网友（3）：

1）EA1=FC
因为AB=BC,∠ABC=120°，所以∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°；又∠ABA1=∠CBC1=α
，所以△ABE全等于△C1BF，所以BE=BF，所以EA1=FC。
（2）菱形
∠A=∠C1=30°，∠ABC1=∠ABC=120°+α=150°，所以∠ABC1+∠C1=180°，所以AB平行于DC1，同理BC1平行于AD，所以BC1DA为平行四边形。又因为AB=BC=BC1，所以BC1DA为平行四边形为菱形。
（3）由（2）易证△ABE相似于△A1ED。A1D/AB=DE/AE。
△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，所以∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°，过B作AC的垂线，根据直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理易得AC=A1C1=2倍根号3。A1D=2倍根号3-2，AE=2-DE，，AB=2，代入等式A1D/AB=DE/AE，可算出DE=（6-2倍根号3）/3

网友（4）：

只需要证明有一个角度可以使AD=CE，A1D=C1D就好。

网友（5）：

存在。

网友（6）：

- -任务打扰了