好吧问答库 > 已知椭圆C:x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0)的离心率为√2⼀2,其中左焦点F(-2,0)

已知椭圆C:x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0)的离心率为√2⼀2,其中左焦点F(-2,0)

2024年11月19日 15:39

有2个网友回答

网友（1）：

由条件得：离心率=c/a=√2/2 c=2
可求得a=二倍根号2 a方为8 得b=2
方程为x2/8+y2/4=1

将椭圆方程和直线方程相联立
得出3x2+4mx+2m2-8=0
由韦达定理得x1+x2=-4m/3
同理得y1+y2=2m/3
则M点为[（X1+X2）/2，（Y1+Y2）/2}
可得M为（-2m/3，1m/3）
再带入 x^2+y^2=1中即可求得m值
m为五分之三倍根号五

应该是这样的，也不排除算错的可能哈，还是自己再算算吧

网友（2）：

e=根号(1-b^2/a^2)
焦点横坐标为（根号（a^2-b^2))
解出a，b