已知椭圆x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0)的一个顶点为a(0,1),离心率为2分之根号2

2024年11月19日 22:26
有3个网友回答
网友(1):

你的问题是求椭圆的方程吗?如果是的话,那么:

∵椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)
∴焦点在x轴上,长轴b在y轴上
∵一个顶点为a(0,1)
∴b=1=>b²=1
∵e=c/a=(√(a²-b²))/a=√2/2

平方
∴(a²-b²)/a²=2/4=1/2
=>(a²-1)/a²=1/2
=>a²-1=a²/2
=>a²/2=1
=>a²=2
∴椭圆方程为x²/2+y²=1

网友(2):

x²/2+y²=1

网友(3):

求什么的?