ab=k
a+2b=k
a=k-2b (k-2b)b=k
-2b^2+kb=k
2b^2-kb+k=0
b1=(k+根号(k^2-8k))/4 b2=(k-根号(k^2-8k))/4
显然有a=(k+根号(k^2-8k))/4 b=(k-根号（k^2-8k))/4
a+b+根号（a^2+b^2)
=k/2+1/4 根号(2k^2+2(k^2-8k))
=k/2+1/4根号(4k^2-16k)
=k/2+1/2根号(k^2-4k) k^2-8k>=0 k(k-8)>=0 k>=8
当k>=8时k/2是增函数。根号(k^2-4k)是增函数。
那么只有k=8是取得最小值 。
min=4+2根号2<10 才是正解。
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