涂色问题，五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同，则有多少种方案？

A,B,C,D四个区域涂4种颜色，所以有方案：P(4,5)=5*4*3*2==120种
A,B,C,D四个区域涂3种颜色，所以有方案：C³5A,B,C×3×2×2×2=240
A,B,C,D四个区域涂2种颜色，所以有方案：2
所以有362种，应该是这样吧

分2种情况：
1：A,B,C,D四个区域涂4种颜色，所以有方案：P(4,5)=5*4*3*2==120种
2：A,B,C,D四个区域涂2种和3种颜色，所以有方案：C(3,5)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=240
所以总计有120+240=360种。
问题补充：
第二类：3种颜色，C5,3*A3,3*2=120，先从5种颜色中取3种，然后全排列，最后一格D就可以有2种颜色可以涂。你的这部是错误的。你进行全排列后，你咋知道最后一格D是空的，A,B,C,D四个格子都有可能空的啊。
C5,3*A3,3，从5种颜色中选3种进行全排列，这里没错，但是你乘以2就不对了，因为会出现下列情况：
假如选的三种颜色是红黄蓝
红（B）黄蓝
你在B中只能选择涂蓝色，而不是能涂两种颜色

1.颜色都不一样
2.A、B、C都不一样，D与A、B两个颜色任意一个都相同，这样就是2种可能
3.同样的，A、B、C也与上面的方法一样，这就是6种可能
4.A与C一种颜色，B与D一种颜色，这就是2种可能
那一共就是1+2+6+2=11种可能
这位童鞋，目前我所知道的一共这些，我才上初三……这是几年级的题？