令F(x)=∫[a,x]f(t)dt,所以f(x)=dF(x)
所以选择a使得F(x)=sin(x^2)
分部积分
=∫x^2d(F(x))
=x^2F(x)-∫F(x)d(x^2)
=x^2sin(x^2)-∫sin(x^2)d(x^2)
=x^2sin(x^2)+cos(x^2)+C
∫x^2f(x)dx
=∫x^2dsin(x^2)
=x^2sin(x^2)-∫sin(x^2)d(x^2)
=x^2sin(x^2)+cos(x^2)+C；
C为任意常数。
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