根号7+根号6 和根号5+根号8 比大小

不用计算机，怎么算？方法！！！！

2024年11月18日 13:57

有5个网友回答

网友（1）：

两边都平方..左边就是 7+6+2倍根号42....右边是5+8+2倍根号40
所以得出左边比右边大

网友（2）：

两边都平方(完全平方),左边就是 7+根号168+6
右边是5+根号160+8
比较根号168和根号160的大小,左大于右
所以根号7+根号6大于根号5+根号8

100%的正确

网友（3）：

两边都平方(完全平方),左边就是 7+根号168+6
右边是5+根号160+8
比较根号168和根号160的大小,左大于右
所以根号7+根号6大于根号5+根号8

网友（4）：

假设√6+√7>√5+√8
即√6-√5>√8-√7
如果上述成立则必有：
√(m+1)-√m>√(n+1)-√n (m< n)
当m无限接近0时, 可以看作为√(m+1)-√m=1，而当n无限接近无穷大时, n+1和n可以看作相等，则√(n+1)-√n=0，此时有1>0,即代表√(m+1)-√m>√(n+1)-√n成立
则√6-√5>√8-√7成立
即√6+√7>√5+√8成立

网友（5）：

两边平方

根号7+根号6 和 根号5+根号8 比大小

根号7+根号6 和根号5+根号8 比大小