本来想贴公式的，后来发现楼主给了头晕二字，于是打消了这个念头。
二阶常数系数齐次微分方程
二阶指的是最高阶导数是二阶的，就是方程中含有未知函数的二阶导数
常系数，指的是未知函数的导数、二阶导数、及其本身的系数是常数（与自变量无关）
齐次指的是除了未知函数的导数、二阶导数、及其本身以外，没有其它项
其实你还少了一个定语，线性：未知函数的导数、二阶导数、及其本身是一次的，没有平方。非线性微分方程将会非常麻烦
特征跟是特征方程的解，没听说特征解这个说法
特征方程你自己看看书吧 。。。
a（y''）+by'+cy=0
其中a,b,c为常实数 且a≠0, 特征根为aλ²+bλ+c=0 的根
特征根有三种情形（1）λ1，λ2为两个不同实数，则特征解y=C1exp(λ1x)+C2exp(λ2x)
（2）λ1=λ2=λ为两个相同实数，则特征解y=（C1+C2x）exp(λx)
（3）λ1，λ2为两个共轭复数，λ1，λ2=r exp（±iφ）=r(cosφ±sinφ)
则特征解y=[C1cos（φx）+C2sin（φx）]exp(rx)
上面符号exp()代表e的多少次方
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