高一数学题一道（三角正余弦定理）【偶仅有的80分啦】

2025年03月23日 19:41

有3个网友回答

网友（1）：

A-C=90==>A=90-C,
B=180-A-C=90-2C,

a+c=4b,
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,代入上式，
sinA+sinC=4sinB
sin(90-C)+sinC=4sin(90-2C)
cosC+sinC=4cos2C,两边平方
1+sin2C=16(cos2C)^2
1+sin2C=16(1-(sin2C)^2)=16-16(sin2C)^2
16(sin2C)^2+sin2C-15=0
(sin2C+1)(16sin2C+15)=0
sin2C=-1或者sin2C=-15/16

若sin2C=-1，则2C=180,不可能，舍。
所以：sin2C=-15/16,

cosB=cos(90-2C)=sin2C=-15/16 .

网友（2）：

作出来了

过程不太好写

网友（3）：

我也不懂

高一数学题一道~~（三角正余弦定理）【偶仅有的80分啦】~~

高一数学题一道（三角正余弦定理）【偶仅有的80分啦】