矩阵题·麻烦大神用“A伴随矩阵”的方法来做。。。只要说说方法就行。

2025年02月22日 22:40
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网友(1):

这题目不适合直接计算第k行元素的代数余子式
应先计算出A^-1, 再由 A*=|A|A^-1 得 A*, 所求即A*的第k列的元素之和

A^-1 =
0 0 ... 0 an^-1
a1^-1 0 ... 0 0
0 a2^-1 ...0 0
....
0 0 .. an-1^-1 0

|A| = (-1)^(n-1) a1a2...an

Ak1+Ak2+。。。+Akn = (-1)^(n-1) a1a2...ak-1ak+1...an