好吧问答库 > 秦九韶算法计算多项式：3x^6+4x^5+5x^4+6x^3+7x^2+8x+1,当x=4时，需要做几次加法和乘法运算？

秦九韶算法计算多项式：3x^6+4x^5+5x^4+6x^3+7x^2+8x+1,当x=4时，需要做几次加法和乘法运算？

2024年11月20日 00:43

有1个网友回答

网友（1）：

把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有6次乘法运算，有6次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果．
解：∵f（x）=3x^6+4x^5+5x^4+6x^3+7x^2+8x+1
=（3x^5+4x^4+5x^3+6x^2+7x+8）x+1
=[（3x^4+4x^3+5x^2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法运算，6次乘法运算
望采纳，谢谢