求y=x눀⼀(x눀+1)的值域

解:y=1/[(x눀+1)/x눀] =1/(1+1/x눀)然后怎么做?
2024年11月28日 07:46
有2个网友回答
网友(1):

解:y=1/[(x²+1)/x²]
=1/(1+1/x²)
因为1/x²>0
所以1/(1+1/x²)<1
所以0≤y<1
另解:(有界函数法)
x^2=yx^2+y
x^2=y/(1-y)≥0
y(y-1)≤0(y≠1)
0≤y<1

网友(2):

解:将函数变形
x^2=yx^2+y
x^2-yx^2=y
x^2=y/(1-y)≥0
y(y-1)≤0(y≠1)
0≤y<1