怎么证明{a1,a2,a3,a4,a5…an}的子集和真子集共有多少个?

2024年11月15日 02:08
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解:子集有2^n,真子集2^n一1。根据子集的定义用组合的性质证明n个当中空集Cn(o)是任何集合的子集取1个有Cn(1)取2个有Cn(2)……一直到Cn(n)∴相加一共有Cn(0)十Cn(1)十Cn(2)十……十Cn(n)二2^n,真子集至少比子集少一个元素∴为2^n一1个。