whatdoyouthink?语法是正确的,可是换成how就不对了,因为两个疑问词的词性不同啊,前者是名词,可伏宾语。可后者是表示方式的副词,只能做状语。所以换成how的话,think就没了宾语,就不是完整的句子了。所以不存在这种说法。也就没有什么区别可言了。
有。whatdoyouthink意思是:你在想什么。侧重想的内容。howdoyouthink意思是:你怎么想的。侧重想法。例如征求别人的意见时可以用howdoyouthink。