为什么介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间运动轨道是椭圆?

2025年03月16日 10:07
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网友(1):

第一宇宙速度是围绕地球的圆轨道;第二宇宙速度是以地球为焦点的抛物线轨道。

设想一下。如果航天器的速度比第一宇宙速度略高,它在环绕地球运行时,在经过轨道上某一点时,其速度比第一宇宙速度高,其下落的弧线就不是以地球为圆心的圆,而是曲率半径会略微大于圆半径。沿着这条轨道运行时,它与地面的距离就会变大。但由于航天器的机械能守恒,其运行的动能就会有一部分转变为距离增大的势能,使它的线速度有所降低。

随着距离的增大,它的运行线速度越来越低,直到低于第一宇宙速度,而它与地球的距离也增大到最大值。此时,它已经无法继续增大距离了,就会改变运行方向,变成减小距离。此时,距离减小,势能也减小,动能就增大了,它的运行线速度就增大了。到与地球最近时,线速度达到最大值,而距离减小到最小值。由此循环往复。

此时,航天器的轨道就只能是一个椭圆。

航天器在离地球最近时,它的线速度越接近第二宇宙速度,它就能离地球越远。但只要航天器在离地球最近时的速度小于第二宇宙速度,不管它能离开地球多远,最后都会被地球引力拉回来。

宇宙速度

网友(2):

第一宇宙速度是围绕地球的圆轨道;第二宇宙速度是以地球为焦点的抛物线轨道。设想一下。如果航天器的速度比第一宇宙速度略高,它在环绕地球运行时,在经过轨道上某一点时,其速度比第一宇宙速度高,其下落的弧线就不是以地球为圆心的圆,而是曲率半径会略微大于圆半径。沿着这条轨道运行时,它与地面的距离就会变大。但由于航天器的机械能守恒,其运行的动能就会有一部分转变为距离增大的势能,使它的线速度有所降低。随着距离的增大,它的运行线速度越来越低,直到低于第一宇宙速度,而它与地球的距离也增大到最大值。此时,它已经无法继续增大距离了,就会改变运行方向,变成减小距离。此时,距离减小,势能也减小,动能就增大了,它的运行线速度就增大了。到与地球最近时,线速度达到最大值,而距离减小到最小值。由此循环往复。此时,航天器的轨道就只能是一个椭圆。航天器在离地球最近时,它的线速度越接近第二宇宙速度,它就能离地球越远。但只要航天器在离地球最近时的速度小于第二宇宙速度,不管它能离开地球多远,最后都会被地球引力拉回来。

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