六年级奥数题：有含量为36%的酒精若干克.....

1.有含量为36%的酒精若干克，加入一定量的水后变为30%，如果再稀释到24%，那么还需加的水是上次所加水的几倍？
解：设酒精36％时加X千克水
36/（100+X）＝30％
X=20（千克）
再设：酒精30％时加X千克水
30/（100＋X）＝24％
X＝25（千克）
25÷20＝1.25倍

2.甲、乙、丙三个试管分别有10克、20克、30克的水，先把某浓度的盐水10克倒入甲管中，充分混合后，从甲管取出10克盐水倒入盐水倒入乙管，充分混合后，再从乙管取出10克倒入丙管，这是，丙管中的盐水浓度为1%。一开始倒入甲管的盐水浓度为多少？
分析：这题可以用算术方法倒过来算较为方便。
最后一次10克倒入丙管，此时丙管有30＋10克盐水，浓度为1％，那么盐40克×1％＝0.4克。
0.4克盐是乙管1/3的盐。0.4÷1/3＝1.2克。
1.2克盐又是甲管1/2的盐。1.2÷1/2＝2.4克
这2.4克盐既是甲管的盐，也是一开始倒入甲管10克盐水里的盐。所以，2.4÷10＝24％
综合算式：
40×1％÷（10÷30）÷（10÷20）÷10
＝0.4÷1/3÷1/2÷10
＝24％
3.体育用品商店购进50个足球和40个篮球共3000元，零售是足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问足球篮球的单价各是多少元？
设：足球原单价为X元，篮球原单价为Y元
50X＋40Y=3000 ......(1)
50X(1+9%)+40Y(1+11%)=3000+298.....(2)
(1)式整理得Y＝（3000－50X）÷40代入（2）
X＝32元代入（1）
50×32＋40Y＝3000
Y＝35元

4.某商店进了一批商品，，期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为了尽早卖掉剩下的，商店决定按定价打这销售，这样所获得全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折？
设：打折后获利为X
『50％×70％＋（1－70％）X』÷50％＝82％
X＝1/5
（1＋1/5）÷（1＋1/2）＝8/10
故打八折

1.36\30%-100=20
30\24%-100=25
25\20=1.25(倍)
3.设买球时，足球价格为x元，篮球为y元
x+y=3000
(100+9)%x＋（100＋11)%y=3000+298
9%x+11%y=298

1、设酒精的质量为a,
原先的水的质量为x，
第一次加水后，水的质量为y，
第二次加水后，水的质量为z，
按题目意思：
a/a+x = 0.36 x=16/9 a
a/a+y = 0.3 y=14/6 a
a/a+z = 0.24 z=19/6 a
则求z-x/y-x = 19/6 a- 16/9 a / 14/6 a -16/9 a = 2.5
所以是2.5倍。

2、2. 最后一次丙试管盐水40g ,有盐40*1%=0.04g
盐的量是x x *10/(10+10)*10/(10+20)=0.04
x=0.48 g
浓度就是0.48/10=4.8%

3、3.设买球时，足球价格为x元，篮球为y元
x+y=3000
(100+9)%x＋（100＋11)%y=3000+298
9%x+11%y=298

2. 最后一次丙试管盐水40g ,有盐40*1%=0.04g
盐的量是x x *10/(10+10)*10/(10+20)=0.04
x=0.48 g
浓度就是0.48/10=4.8%

4题7折
设总进价为单位1即1元,原设定利润率50%，即进1赚1，卖70%后赚了0.7；
由于总期望利润是1，应再赚0.3元才够；
故第2次赚1*82%-0.7＝0.12
第2次卖价为0.12+0.3＝0.42；
原计划卖价为0.3+0.3＝0.6；
所以第2次打折为0.42/0.6＝7%