好吧问答库 > 1加2分之1加3分之1加4分之1加5分之1·加6分之1一直加到100分之1等于多少

1加2分之1加3分之1加4分之1加5分之1·加6分之1一直加到100分之1等于多少

1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/99+1/100=

2024年11月23日 08:28

有4个网友回答

网友（1）：

将上面98个式子加起来，研究等式右侧前后项抵消的关系，可以得到，＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99 =9898/39600=4949/19800 这个最终结果请

网友（2）：

约等于2

网友（3）：

本题
精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+......+(1-1/100)-1/2
=98.5-(1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/100)
≈98.5-(c-1+㏑100)
≈98.5-0.577215+1-4.60517
=94.317615
≈94.3
注:式中c是
欧拉常数
:c=0.577215......
也可通过Excel计算其值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=94.31262248236.............
谢谢采纳哦
^_^

网友（4）：

$%#$#&……￥……￥