对数据做一些变换的目的是它能够让它符合我们所做的假设，使我们能够在已有理论上对其分析。
对数变换(log transformation)是特殊的一种数据变换方式，它可以将一类我们理论上未解决的模型问题转化为已经解决的问题。我将说两类比较有代表性的模型。
理论上：随着自变量的增加，因变量的方差也增大的模型。
先给个很经典的例子，如分析美国每月电力生产数。
左边是正常数据，可以看到随着时间推进，电力生产也变得方差越来越大，即越来越不稳定。这种情况下常有的分析假设经常就不会满足（误差服从独立同分布的正态分布，时间序列要求平稳）。
这必然导致我们寻求一种方式让数据尽量满足假设，让方差恒定，即让波动相对稳定。而这种目的可以通过对数转换做到。
理论上，我们将这类问题抽象成这种模型，即分布的标准差与其均值线性相关。
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