1. 曲线积分与路径无关,∵ x/(x²+y²) 对x的偏导数与 -y/(x²+y²) 对y的偏导数相等, 可选特殊路径, 比如圆周 x²+y²=42. dz=0, I = ∫∫Σ dxdy = 1 (上侧积分) I =﹣1 (下侧积分)
1.因为两个偏导数相等所以曲线积分与路径无关