在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法

2024年11月29日 16:44
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网友(1):

1——100中,被3整除余1的数有34个,余2的数有33个,3的倍数有33个
在3的倍数中任取两个,其和显然都是3的倍数,这样的取法共有C(33,2)=528种
在余1的数中取1个,再在余2的数中取1个,取得的两个数的和也是3的倍数,这样的取法有34×33=1122种
故一共有528+1122=1650种取法

网友(2):

100个数中,除3余0的数有33个,余1的数有34个,余2的数有33个。
使两者和为三的倍数有两类加法:两个余0的数相加,有33×32/2=528种加法
;余1的数加余2的数,有34×33=1122种加法
共有528+1122=1650种取法