数学问题！！！急！！！要过程！！！！

a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,探索a,b,c,的关系

2025年01月07日 07:58

有5个网友回答

网友（1）：

a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca＝0 ﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²＝0
∴a＝b＝c

网友（2）：

a2 + b2 +c2 = ab + bc +ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
a2 -2ab+b2 +a2 -2ac+c2 +b2 -2bc+c2 =0
(a-b) 2+(a-c) 2+(b-c) 2 =0
a=b=c=0

网友（3）：

原式可化为：
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
故a=b=c

网友（4）：

两边同时乘以二，右边移到左边，变成a^2-2ab+b^2+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0，就出来了a=b=c,给点分

网友（5）：

+ + = + +

2（ + + ）=2（ + + ）
（ -2ab+ ）+（ -2ac+ ）+（ -2bc+ ）=0
(a-b) +(a-c) +(c-b) =0
(a-b) ≥0; (a-c) ≥0; (c-b) ≥0
∴a=b;a=c;b=c
∴a=b=c