①∵A（-1，3），B（1，0），则d（A，B）=|1-（-1）|+|0-3|=2+5=5，故①正确；
②设直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），设C点坐标为（x0，y0），
∵点C在线段AB上，
∴x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，不妨令x1＜x0＜x2，y1＜y0＜y2，
则d（A，C）+d（C，B）=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|
=x0-x1+y0-y1+x2-x0+y2-y0
=x2-x1+y2-y1
=|x2-x1|+|y2-y1|
=d（A，B）成立，故②正确；
③在△ABC中，d（A，C）+d（C，B）=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|（x0-x1）+（x2-x0）|+|（y0-y1）+（y2-y0）|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|，
故③不一定成立；
∴命题①成立，
④不妨令点A为坐标原点，B（x，y），则d（A，B）=|x|+|y|=1，B点的轨迹是一个正方形，而不是圆，故④错误；
⑤如图，直线与两轴的交点分别为M（0，2），N（，0），设B（x，y），为直线上任意一点，作BQ⊥x轴于Q，
则|BQ|=2|QN|，
∴d（A，B）=|AQ|+|QB|≥|AQ|+|QN|≥|AN|，即当B与N重合时，dmin=|AN|=，故⑤正确；
综上所述，正确的是①②⑤．
故答案为：①②⑤．
