函数y=log2(-x^2+2x)的值域过程也要

2024年11月15日 02:09

有5个网友回答

网友（1）：

解：先求定义域：
由对数的真数部分大于零，知-x^2+2x>0，解得 0 再求值域：
因为当0 所以函数y=log2(-x^2+2x)的值域为（-∞，0）........（根据对数函数的图像得知）

网友（2）：

设：M=－x²＋2x=－(x－1)²＋1
考虑到M是在对数的真数上，则：0log(2)[M]≤0，即值域是：y∈(－∞，0]

网友（3）：

x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2,log2(x^2+2x+3)>=log2(2)=1，所以值域为[1,+无穷)

网友（4）：

令y=...........=-(x-1)^2+1 原函数括号内大于0小等于1
值域负无穷大到0

网友（5）：

-x^2+2x=-(x-1)^2+1≤1
∴y=log2(-x^2+2x)≤0

函数y=log2(-x^2+2x)的值域 过程也要