已知三角形三边求面积

可用“海伦公式”三角形的面积。

解题过程如下：

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

而公式里的p为半周长（周长的一半），即p=(a+b+c)/2，将P代入公式：

S=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

S=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

扩展资料

一、其他求三角形面积的方法

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。

2.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

二、常用面积公式：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab。

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a。

3、平行四边形的面积=底×高 S=ah。

用海伦公式：

海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p：(a+b+c)/2

由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

别忘了采纳，好的话请追加分，谢谢！！！！

这道题知道三角形三条边，如何求面积？巧妙应用海伦公式

用海伦公式吧，是用于三角形计算面积的。已知三角形的三个边是的边长分别是a，b，c，设p是周长的一半，就是讲p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为：p*(p-a)*(p-b)*(p-c)的结果的平方。

1.先求出其中一个角a的度数，
2.利用a和他的临边A求A的另一个顶点b到a的另一个临边B的垂线H长度。
3.用H*B得出一个平行四边形的面积，这个面积/2就是此三角行的面积。