任意两行成比例时,r=1,所以显然k=1
行列式不等于0时,r=3,,计算行列式后可得第三问答案
当行列式=0,且k不等于1时,r=2
A =
1 -2 3k
-1 2k -3
k -2 3
r2+r1,r3-kr1
1 -2 3k
0 2k-2 3k-3
0 2k-2 3-3k^2
r3-r2
1 -2 3k
0 2(k-1) 3(k-1)
0 0 3(1-k)(2+k)
所以 k=1 时, R(A)=1
k=-2 时, R(A)=2
k≠1且k≠-2时, R(A)=3.