你的劳动合同是有效的。试用期后（正式期内）辞职需要提前一个月书面通知单位，试用期内辞职需要提前3天通知单位。你可以向劳动部门投诉，要求单位给你一份应当属于你的已签订过的劳动合同。
劳动合同法：
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第八十一条 用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
你的道理说的清楚了，不过我认为并不是要去认定合同无效，而是要求用人单位承担未签订劳动合同的法律责任。因为劳动者手里没有合同，视为没签合同
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