好吧问答库 > 【求助】在三角形ABC中，若a+b=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+(1⼀3)sinAsinC=___。

【求助】在三角形ABC中，若a+b=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+(1⼀3)sinAsinC=___。

2025年03月01日 16:58

有1个网友回答

网友（1）：

∵tanA/2tanC/2=1/3
所以cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(tanA/2tanC/2)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)/sinA*(1-cosC)/sinC*sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)(1-cosC)
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA-cosC+cosAcosC)
=1

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