简谐波的动能和势能为什么同时达到最大或最小

波动中的势能指的是构成波的材料的弹性势能，弹性势能由材料形变决定，你可以把波分成很多个小微段，而在最高点（或最低点）处的微段的形变（基本没有被拉伸）是最小的。

所以弹性势能最小波动和单纯的振动不同，简谐运动中的振子机械能守恒，在最大位移处势能最大，而动能最小。

在平衡位置处动能最大，势能最小，振动过程机械能守恒。而波动，振源的振动形式和能量是靠介质中的一个点依次带动相邻的另一个点而传播开来的。

如果一个质点在运动中所受的合外力是一个简谐力即合外力的大小与位移成正比且方向相反，那么我们称这个质点的运动是简谐振动。在弹簧振子模型中，比例系数k即为弹簧系数，或称倔强系数（劲度系数）。

扩展资料：

如果用F表示物体受到的回复力，用x表示物体对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比。

将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起，将一个极为光滑的水平杆穿入小球体，使球体可以在水平杆上左右滑动，而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住，弹簧的整体质量要比球体质量小得多，这样弹簧本身质量也可以忽略不计。这个系统便是一个弹簧振子。

弹簧振子系统在平衡状态下，弹簧没有形变，振子（小球体）在平衡位置保持静止。若把振子拉过平衡位置，到达最大幅度，再松开，弹簧则会将振子向平衡位置收回。

在收回的过程中，弹簧的势能转换为振子的动能，势能在降低的同时，动能在增加。当振子到达平衡位置时，振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置，继续向同样的方向移动。

参考资料来源：百度百科--简谐波

波动中的势能指的是构成波的材料的弹性势能，弹性势能由材料形变决定，你可以把波分成很多个小微段，而在最高点（或最低点）处的微段的形变（基本没有被拉伸）是最小的。所以弹性势能最小

波动和单纯的振动不同,简谐运动中的振子机械能守恒,在最大位移处势能最大,而动能最小；在平衡位置处动能最大,势能最小,振动过程机械能守恒.
而波动,振源的振动形式和能量是靠介质中的一个点依次带动相邻的另一个点而传播开来的.对于每一个质元的能量就应该是不守恒的.当质元在平衡位置时动能最大,同时被拉伸的最厉害或是说形变最厉害.所以对应的形变势能最大（看图就看那点的斜率,斜率越大,就可看出被拉伸形变最大）.若运动到波峰或波谷,则动能最小,形变也最小,即形变势能最小（图中,该点斜率为零,即几乎没形变）.

这个问题很好，我也研究了半天

波动中的势能指的是构成波的材料的弹性势能，弹性势能由材料形变决定，你可以把波分成很多个小微段，而在最高点（或最低点）处的微段的形变（基本没有被拉伸）是最小的。所以弹性势能最小

而在这道题目中，考虑的都是单个的质点：尽管在C点，拉伸产生的最厉害，蕴含了最大的弹性势能，但是这个弹性势能无法被C点转化为自身的动能，因为它受到的是两个方向的力，好比你将橡皮筋拉开，此时橡皮筋的中点产生了大量弹性势能，但是它并没有加速度，因为你左右手对其施加的力相反。

振动与波动的区别在有的地方确实比较违反直觉，多加思考。
祝学习顺利。

速度最大的点，是弹性势能最大的点+速度最大的点，是加速度最小的点（这个是物理常识），完美解决上述问题。