（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数有?=600个，
∵个位数字小于十位数字的六位数的个数=十位数字小于个位数字的六位数个数，
∴个位数字小于十位数字的个数为300．
（2）分两类，第一类，甲到西宁，有=504，
第二类，甲不到西宁，从8个选一个到西宁，再从8个到银川，从剩下的8个选择两个到另外的两个城市，有??=3584，
根据分类计数原理得，共有504+3584=4088．
（3）首先从4个盒子中选取3个，共有4种取法；
假定选取了前三个盒子，则第四个为空，不予考虑．
由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色，
所以每个盒子中至少有一个白球，一个黑球和一个红球．
这样，白球还剩一个可以自由支配，它可以放在三个盒子中任意一个，共3种放法．
黑球还剩两个可以自由支配，这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个，
这里有两种情况：
①两个球放入同一个盒子，有3种放法．
②两个球放入不同的两个盒子，有3种放法．
综上，黑球共6种放法．
红球还剩三个可以自由支配，分三种情况：
①三个球放入同一个盒子，有3中放法．
②两个球放入同一个盒子，另外一个球放入另一个盒子，有6种放法．
③每个 盒子一个球，只有1种放法．
综上，红球共10种放法．
所以总共有4×3×6×10=720种不同的放法．
