只要是没有过你们的协议期限对方都是有权利追究你的法律责任的，当然前提是对方履行了你们签订保密协议及竞业条款是所议定的补偿，如果对方未履行相关赔偿的话你就可以自己经营了，即使打官司也是对方违反协议先。具体你可以找一个律师咨询一下详细的情况。毕竟要看你们之间签订的协议有没有效率。
