求tan105°的精确值

具体回答如下：

tan105°

=tan(45°+60°)

=（tan45°+tan60°）/（1-tan45°tan60°）

=（1+√3）/(1-√3)

=-2-√3

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

具体回答如下

tan105°

=tan(45°+60°)

=（tan45°+tan60°）/（1-tan45°tan60°）

=（1+√3）/(1-√3)

=-2-√3

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

tan105º
＝tan(60º＋45º)
＝(tan60º＋tan45º) / (1 - tan60ºtan45º)
＝(√3＋1) / (1 - √3)
＝ - 2 - √3

用计算机算出是
-3.7320508076

-3.7320508075689