设 f(x) = x^7 + x - 1 ，则 f '(x) = 7x^6 + 1 ，对任意实数 x，有 f '(x) > 0 ，因此函数 f(x) 在 R 上为增函数，由于 f(0) = -1 < 0 ，f(1) = 1 > 0 ，因此 f(x) = 0 有惟一实根 x0 ，满足 0 < x0 < 1 ，所以 x^7 + x - 1 = 0 有且只有一个正根 。
