这道题怎么做？

噢，等边三角形啊....旋转法求解，等一会，打字啊，呵呵
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为简化设：
OA = a = 4
OB = b = 4√3
OC = c = 8

将△BOC以C为圆心旋转60°使得B点与A点重合，O点则至P点
可以知道，△COP是等边三角形，进一步得到：
PA = OB = b
PO = OC = c

在△PAO中，考虑关系：a^2 + b^2 = c^2 所以∠PAO = 90°,tg∠OPA = a/b = (√3)/3

∠OPA = 30°，则∠APC = ∠APO + ∠OPC = 90°
在△APC中，AC^2 = AP^2 + PC^2 = b^2 + c^2 = 16*3 + 64 = 16*7
原正三角形边长 L = AC = 4√7
面积 S = (√3)/4*L^2 = 28√3
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噢，不用三角函数：
延长 OA 至 M，是的AM = OA，由于 PA 垂直 OM，并且AM = OA，所以△PMO是等腰三角形，∠OPA = ∠OPM/2 。进一步考察OA = 4 = OP/2，所以OM = OP = PM 是等边三角形，所以∠OPA = 30°

不知道这样可不可以，好像为了一个30度很罗嗦呀，呵呵

做个辅助圆试试

画个图撒