一道关于定积分和微分的题。左边怎么计算才能得到右边?求过程或者思路。

2025年01月23日 02:22
有1个网友回答
网友(1):

首先考虑括号内的积分,因为是对x的积分,所以y可以看成常数。使用换元积分法,令t=x-y,即x=t+y。那么:
被积分式变成f(t),dx=dt。积分上限变成0,积分下限为-y。
交换积分上下限,使之成为变上限积分的形式
-∫f(t)dt【上限为-y,下限为0】
对y求导得到:
f(-y)……………注意要按复合函数求导法则,-y需要再求一次导,得到-1而变号