高数偏导数存在问题，为什么该函数的在（0,0）偏导数不存在啊

2024年11月17日 05:41

有2个网友回答

网友（1）：

　　你的 fx'(x,0) 是错的，应该是
　　　fx'(x,0) = 1,x>0
　　　　　　= -1，x<0，
而在 (0,0) 处，则需要用定义分别计算左右偏导数
　　　f'-x(0,0) = lim(x→0-)[f(x,0)-f(0,0)]/x = … = -1，
　　　f'+x(0,0) = lim(x→0+)[f(x,0)-f(0,0)]/x = … = 1，
所以 f'x(0,0) 不存在，f'y(0,0) 的不存在同理。

网友（2）：

左右导数不等啊