|||||A不可逆
|A*|=0
|A|=0
显然成立；
A不可逆
A*=|A|A^(-1)
取行列式，得
|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^zhin ·|A^(-1)|
=|A|^n ·|A|^(-1)
=|A|^(n-1)
例如：
记住基本公式AA*=|A|E
那么等式两边同时取行列式
得到|A||A*|=|A|^n
显然可以解得
|A*|=|A|^n-1
扩展资料：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
参考资料来源：百度百科-行列式
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啥
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