原式重新组合有(ydx-xdy)+ydy=0(1)当y≠0时，等式两边同时除以y²得：(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y)，所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C，即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解。综合上述，原微分方程的解为：y^y=Ce^(-x)或y=0
