已知x=e^(-t)cost,y=e^(-t)sint,z=e^(-t),由s=∫ds, ds=√(d²x+d²y+d²z)={√[(-e^(-t)(cost+sint))²+((-e^(-t)(sint-cost))²+(-e^(-t))²]}dt=e^(-t)dt所以s=∫ds=∫e^(-t)dt=-{e^[-(+∞)]-e^(-0)}=1因此该曲线长度为1.
对这段弧长积分∫ √(x′²(t)+y′²(t)+z′²(t))dt积分为从0到+∞我算了一下是√3你再算算看