已知x=e^(-t)cost,y=e^(-t)sint,z=e^(-t)，
由s=∫ds, ds=√(d²x+d²y+d²z)={√[(-e^(-t)(cost+sint))²+((-e^(-t)(sint-cost))²+(-e^(-t))²]}dt=e^(-t)dt
所以s=∫ds=∫e^(-t)dt=-{e^[-(＋∞)]-e^(-0)}=1
因此该曲线长度为1.
对这段弧长积分
∫ √（x′²(t)+y′²(t)+z′²(t)）dt
积分为从0到＋∞
我算了一下是√3
你再算算看
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