好吧问答库 > 已知椭圆C:x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>0,b>0)过点（1,2⼀3),且离心率为1⼀2. 求椭圆的方程

已知椭圆C:x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>0,b>0)过点（1,2⼀3),且离心率为1⼀2. 求椭圆的方程

2024年11月29日 10:48

有1个网友回答

网友（1）：

当a>b时，焦点x轴
离心率e=c/a=1/2 a=2c
a^2+b^2=c^2 所以b^2=3c^2
x2/a2+y2/b2=1也就是 x2/4c2+y2/3c2=1
代入（1,2/3), c=√129/18
方程为27x^2/43+36y^2/43=1
ae=c/b=1/2 b=2c a^2=3c^2
x2/3c2+y2/4c2=1 代入（1,2/3） c=2/3
3x^2/4+9y^2/16=1

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