好吧问答库 > 有甲乙丙三种商品,如果购甲3件,乙2件,丙1件件共需315元,购甲1件，乙2件,丙3件共需285元,

有甲乙丙三种商品,如果购甲3件,乙2件,丙1件件共需315元,购甲1件，乙2件,丙3件共需285元,

那么购甲乙丙三种商品各一件共需多少钱?(用三元解)

2024年11月22日 04:52

有5个网友回答

网友（1）：

3X+2Y+Z=315，①式；
X+2Y+3Z=285，②式；
①式加②式得；
4X+4Y+4Z=600；
双边同除4得；
X+Y+Z=150.
所以购甲乙丙三种商品共需150元。

网友（2）：

3X+2Y+Z=315 ①
X+2Y+3Z=285 ②
①＋②得；
4X+4Y+4Z=600；
解得:
X+Y+Z=150.
答:购甲乙丙三种商品共需150元。

网友（3）：

解：设甲x元，乙y元，丙z元
3X+2Y+Z=315，①式；
X+2Y+3Z=285，②式；
①式加②式得；
4X+4Y+4Z=600；
双边同除4得；
X+Y+Z=150.
所以购甲乙丙三种商品共需150元。

网友（4）：

3x+2y+z=315. ①式
x+2y+3z=285. ②式
1式+2式：
3x+2y+z+x+2y+3z=315+285
=4x+4y+4z=600
4(x+y+z)=600
x+y+z=150÷4
x+y+z=150

设甲乙丙各需要a,b,c 元
由题意得3a+2b+c=315 (1)
a+2b+3c=285 (2)
(1)-(2)得
2a-2c=30
a-c=15
将a=c+15代入(1)
3(c+15)+2b+c=315
得b+2c=135
a+b+c=(a-c)+b+2c=15+135=150
a=30,c=15,b=105
a+c+b=150

网友（5）：