dy⼀ylny=dx⼀x求通解,arcsiny=arcsinx则Y=?

2024年11月15日 04:11
有2个网友回答
网友(1):

(1). dy/ylny=dx/x求通解
解:两边取积分:∫dy/(ylny)=∫dx/x,即有∫d(lny)/lny=∫d(lnx),故有lnlny=lnx+lnC=lnCx
于是得通解lny=Cx,即y=e^(Cx)为解。
(2) arcsiny=arcsinx则Y=?
解:y=sin(arcsinx)=x.

网友(2):

dy/ylny=dx/x
两边积分得
lnlny=lnx+C1
lny=C2e^x