[[1]]由基本不等式: √[2(x²+y²)]≥x+y. (x,y∈R)可得:√[2(1+a²)]≥1+a√[2(1+b²)]≥1+b两式相加,可得(√2)[√(1+a²)+√(1+b²)]≥1+a+1+b=3∴√(1+a²)+√(1+b²)≥3/(√2)[[2]]∵√2＞1∴3＞4-√2两边同除以√2.可得:3/(√2)＞(2√2)-1[[3]]综合上面可得结论.
