设A(X1,Y1 ),B( X2,Y2),P(a,0)所以过A,B的切线方程为Y-(A^2+1)=2X(X-A)形式，均过P点，整理为X^2-2ax-1=0，由韦达定理x1+x2=2a；.x1*x2=-1,
AD斜率为x1,BD斜率为x2,所以AD垂直BD,即角ADB=90度
设Q(X,Y),为AB中点，则X=（x1+x2)/2=a,y==（y1+y2)/2=(x1^2+x2^2+2)/2=2a^2+2
所以Q的轨迹为y=2x^2+2
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