已知X2-X-1=0,则-X3+2X2+2005的值为多少？

因为X2-X-1=0，由求根公式得：
x1=(1+根号5)/2；x2=(1-根号5)/2
代入所求式：
取x1时：-X3+2X2+2005=-2-(根号5)+3+(根号5)+2005=2006
取x2时：-X3+2X2+2005=-2+(根号5)+3-(根号5)+2005=2006
所以：-X3+2X2+2005=2006

2006
由x2-x-1=0知x2-x=1，而-x3+2x2+2005可以化简为-x（x2-x）+x2+2005，所以把x2-x=1代入两次即可解答．
∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
∴-x3+2x2+2005，
=-x（x2-x）+x2+2005，
=-x+x2+2005，
=2006．
故答案为：2006．

解：∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
∴-x3+2x2+2005，
=-x（x2-x）+x2+2005，
=-x+x2+2005，
=2006．
故答案为：2006．

````````````-x +1
_______________
x2-x-1 )-x3+2x2+0x+2005
-x3+ x2+ x
------------------------
x2- x+2005
x2- x- 1
-----------------------
2006

故-X^3+2X^2+2005=2006

因为X^2-X-1=0
所以X^2-X=1
-X^3+2X^2+2005=-X(X^2-X)＋X^2+2005=X^2-X＋2005=2006